Двоичный код: для чего используется двоичная система?

Двоичный код (или двоичная система) вездесущ в компьютерных технологиях, а некоторые люди, возможно, все еще помнят его из уроков математики. Этот код представляет сложные вещи только двумя состояниями. Это часто трудно понять людям, знакомым только с десятичной системой и ее десятью цифрами. В то же время двоичный код имеет свои преимущества, и о нем необходимо знать с технической точки зрения.

Большинство людей используют десятичную систему, в которой есть десять цифр, от 0 до 9. Чтобы выразить большое число, вы добавляете еще одну «позицию»: так, для числа, превышающего самую большую цифру в десятичной системе, 9, нужна новая позиция: «1». Начиная с самого начала, мы получаем позицию 1 плюс первую цифру десятичной системы «0». Эти две цифры вместе отображаются как 10, или «десять». Двоичная система работает аналогичным образом. Однако в ней доступны только две цифры (или два состояния), о чем говорит латинский префикс «bi»: 0 и 1, включено и выключено, светлое и темное, истинное и ложное. Как и в десятичной системе, большие числа представляются с помощью большего количества позиций.

Люди обычно знакомы с двоичной системой в контексте компьютеров, где все работает на единицах и нулях. Именно так хранятся данные и выполняются вычисления. Однако этот метод вычисления и представления информации используется и в других ситуациях. Когда мы получаем информацию в одном из двух состояний, это, по сути, двоичный код. Лампочка на электронном устройстве может сказать нам, работает ли оно, будучи выключенной (состояние 1) или включенной (состояние 2).

Соединяя эти состояния вкл/выкл вместе, можно передавать гораздо более сложную информацию. Например, система письма для слепых Брайля основана на двоичном коде. В этой системе каждый символ представлен сеткой из шести точек. Комбинации поднятых точек (1/on) и плоских пробелов (0/off) представляют различные символы.

Хотя двоичный код использовался для передачи информации уже в классической древности, двоичная система в том виде, в котором мы знаем ее сегодня, появилась только в конце XVII века, когда ее придумал Готфрид Вильгельм Лейбниц. Этот философ и математик (и де-факто ученый широкого профиля) искал метод преобразования логических терминов (то есть истинных и ложных) в математическую систему и сделал это с помощью системы единиц и нулей, которая используется до сих пор.

Несколькими десятилетиями ранее английский философ Фрэнсис Бэкон уже начал размышлять о том, как можно представить текст с помощью двоичного кода. Третий ученый, Джордж Буль, спустя полтора столетия после Лейбница окончательно разработал булеву алгебру на основе двоичной системы. Эта система логических операторов и сегодня очень важна в информатике.

В 20 веке цифровые технологии были окончательно разработаны, и появились первые электронные вычислительные машины. Задачей пионеров в области вычислительной техники было перевести цифры и буквы в систему, понятную компьютерам. Двоичный код был создан для этого, поскольку абстракции 1 и 0 можно перевести в физические состояния. Например, в электротехнике можно использовать 1, если напряжение есть, и 0, если его нет.

Перфокарты также используют двоичную систему для передачи информации. Эти карты могут представлять определенное количество символов с помощью отверстия или его отсутствия. Это позволяет хранить информацию постоянно и при этом быть легко читаемой машиной. Перфокарты использовались еще до изобретения компьютеров, например, в ткацких станках и механических музыкальных машинах.

На первый взгляд, двоичный код и двоичная система кажутся синонимами. Однако, когда вы поймете, что такое код, вы увидите разницу. Код — это управляемый перевод символов. Каждому символу оригинала присваивается свой символ или строка символов. Это делает возможным преобразование туда и обратно. Между тем, система является самодостаточной и не нуждается в сравнении с другой системой. Например, если вы производите вычисления с использованием двоичной системы, вам не нужно обращаться к десятичной системе для получения результатов.

И то, и другое можно встретить в электронной обработке данных (ЭОД). Например, такое кодирование можно встретить в коде ASCII. Все буквы латинского алфавита, а также некоторые другие символы могут быть представлены с помощью семи позиций и двух состояний (1 и 0). Однако, поскольку это не может представить даже близко все символы в мире, можно также использовать UTF-8, в котором используется от одного до четырех 8-битных байтов.

Компьютерные системы распознают биты и байты. Бит — это позиция в коде, которая может быть либо 1, либо 0. Его название — это портманто от «двоичная цифра». Один байт — это восемь таких битов. Компьютеры, по сути, являются вычислительными машинами, которые работают с этими единицами, подобно калькулятору. Для выполнения вычислений десятичные числа преобразуются в двоичную систему.

Если мыслить в терминах байтов, то десятичное число 5 можно представить следующим образом: 00000101. Ведущие нули в начале двоичного числа не влияют на значение и только обеспечивают сохранение фиксированного формата с восемью позициями.

Как и в десятичной системе, каждая позиция соответствует степени. Однако в отличие от привычной нам системы, в которой для вычислений используется основание 10, в двоичной системе используется основание 2. Первая позиция соответствует 2⁰а вторая — 2¹, третья — 2² и так далее. Байт, соответствующий десятичному числу 23, может быть прочитан следующим образом:

Таким образом, мы имеем (десятичная дробь): 2⁴ + 2² + 2¹ + 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23

Вычисления в двоичной системе также работают аналогично десятичной системе: 1100 + 1010 = 10110. Что происходит во время вычисления? Для простоты сложение можно построить так же, как и при письменном вычислении. Вы вычисляете справа налево.

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 0 перенесите 1