Excel: функция медиана: объяснение на практических примерах

Функция медиана Excel вычисляет среднее число (медиану) в имеющейся группе чисел. В отличие от среднего значения, медиана дает не среднее значение, а центральную тенденцию ряда чисел, упорядоченных по величине. Узнайте здесь, как использовать функцию медианы в Excel.

В статистике медиана — это специальное пороговое значение, известное как квантиль, которое делит заданный ряд чисел на две половины. Числа или значения измеряются в порядке возрастания. Медиана показывает числовое значение, находящееся в среднем положении исследуемого ряда чисел.

Медиана — это практическая функция Excel для получения конкретных центральных значений. Чтобы определить медиану в Excel, используйте следующий синтаксис формулы:

Синтаксис формулы функции медиана Excel состоит из необходимой числовой переменной «Номер1» и необязательных последующих переменных, которые указывают, из какого ряда чисел вычисляется медиана. Переменные «Number1», «Number22» и т.д. могут быть как числами, так и ссылками на ячейки.

Если вы хотите вставить медиану группы чисел в Excel, дважды щелкните в ячейке и введите, например, «=MEDIAN(A1:E1)». Это даст вам медиану числовых значений в ячейках от A1 до E1. Кроме того, вы можете интегрировать формулу медианы непосредственно в табличный обзор в виде столбца или строки.

Пример:

• Если вы ищете медиану по нечетному числу значений в ячейках с A3 по A7, введите «=MEDIAN(A3:A7)». Это даст вам медиану 3.
• Если вы ищете медиану по четному числу значений в ячейках с A3 по A8, введите «=MEDIAN(A3:A8)». В этом случае вы получите медиану 3,5, то есть значение между числами на третьем и четвертом месте.

Функция медиана способна вычислить среднее значение от 1 до 255 (максимальная ширина столбца в Excel). Однако необходимо убедиться, что аргументами являются числовые значения, то есть порядково масштабированные переменные. Функция игнорирует текст, имена, матрицы, ссылки и логические значения, не содержащие чисел. С другой стороны, медиана значений TRUE/FALSE и сформулированных чисел может быть определена функцией.

Медиана отражает центральную тенденцию возрастающих числовых значений в их статистическом распределении. Чтобы определить центральную тенденцию, у вас есть три варианта:

• Медиана: Указывает медиану в иерархически упорядоченной группе значений.
• Mean (Среднее): Дает среднее арифметическое путем деления суммы данных чисел на их количество.
• Модальный: Отображает наиболее часто встречающееся число в числовой группе.

Если значения в списке распределены равномерно, медиана может быть похожа на среднее или модальное значение. Если значения распределены неравномерно, медиана обычно отклоняется от среднего и модального значения.

По количеству значений следует различать четное и нечетное количество значений:

• Если количество значений в списке нечетное, медиана определяет среднее положение.
• Если количество значений в списке четное, медианное значение представлено средним из двух чисел, образующих центр (верхняя и нижняя медианы).

Медиана используется, когда необходимо вычислить центральное значение данных с порядковой, интервальной шкалой или шкалой отношений. Общие области применения следующие:

• Определение центрального значения выборок в описательной статистике.
• Для определения средних значений в распределениях вероятностей и случайных величин в теории вероятностей.
• В качестве меры надежности процедур оценки для распределений неизвестных значений в математической статистике.

Чтобы понять практическую пользу функции медианы, рассмотрим следующие практические примеры использования:

Необходимо определить центральное значение годового дохода среди группы из восьми человек. В зависимости от распределения размеров дохода, среднее значение может определить средний доход, но оно может не дать реалистичной картины, если 80 процентов зарабатывают ниже определенного порога, а 20 процентов — выше него. Именно здесь в игру вступает среднее значение.

Медиана отражает середину соотношения доходов, т.е. годовой доход «среднего» работника. Среднее значение, с другой стороны, будет равно $229 714 — средний годовой доход в данном случае, что можно понимать как искаженное соотношение доходов.

В случае четного числа из восьми человек медиана определяется из среднего значения нижней и верхней медиан в каждом случае (здесь: B3 и B6):

При определении тенденции школьных оценок медиана помогает вычислить середину группы оценок, упорядоченных по величине: